Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
городского округа «Город Архангельск»
«Средняя школа № 52 имени Героя Советского Союза Г.И. Катарина»

рабочая программа по учебному предмету
«Геометрия»

Классы: 7, 8, 9
Количество часов в год: 68/68/68
Количество часов в неделю:2/2/2

г. Архангельск
2023-2024г.г.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«Геометрия»
Личностные результаты:
1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе
ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной
образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной
практики;
3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и
младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах
деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;
7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее
эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить
необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и
собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий,
классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное,
дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения
учебных и познавательных задач;

7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять
цели, распределять функции и роли участников, общие способу работы; умение работать в группе: находить общее
решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера;
формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационнокоммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве
моделирования явлений и процессов;
10)
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей
жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и
представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной
информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для
иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным
алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических
проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
Предметные результаты:
1) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие
пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
2) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших
пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и
практических задач;
3) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и
объемов геометрических фигур;

4) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из
смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
7 класс
«Наглядная геометрия»
Обучающийся научится:
 распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические
фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность);
 распознавать виды углов, виды треугольников;
 определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр
треугольника и т.д.).
Обучающийся получит возможность научится:
 углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
 применения понятия развертки для выполнения практических расчетов.
«Геометрические фигуры»
Обучающийся научится:
 пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
 распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
 находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до
, применяя
определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение);
 решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя
изученные методы доказательств;
 решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
 решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Обучающийся получит возможность научится:
 овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора
вариантов;
 приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;
 овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение,
доказательство и исследование;
 приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

«Измерение геометрических величин»
Обучающийся научится:
 использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры
угла;
 вычислять длины линейных элементов треугольника и их углы;
 вычислять периметры треугольников;
 решать задачи на доказательство с использованием признаков равенства треугольников и признаков параллельности
прямых;
 решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости
справочники и технические средства).
Обучающийся получит возможность научится:
 вычислять периметры фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников;
 приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении задач на вычисление периметров
многоугольников.
8 класс
«Наглядная геометрия»
Обучающийся научится:
 распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические
фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, четырехугольники);
 распознавать виды углов, виды треугольников;
 определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр,
треугольника и т.д.).
Обучающийся получит возможность научится:
 углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
 применения понятия развертки для выполнения практических расчетов.
«Геометрические фигуры»
Обучающийся научится:
 пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
 распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

 находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до
, применяя
определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение);
 решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя
изученные методы доказательств;
 оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
 решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
 решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Обучающийся получит возможность научится:
 овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора
вариантов;
 приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;
 овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение,
доказательство и исследование;
 приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
«Измерение геометрических величин»
Обучающийся научится:
 использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры
угла;
 вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций;
 вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы площадей фигур;
 решать задачи на доказательство с использованием формул площадей фигур;
 решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости
справочники и технические средства).
Обучающийся получит возможность научится:
 вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга
и сектора;
 вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
 приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
9класс:
«Наглядная геометрия»

Обучающийся научится:
 распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические
фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, пирамида и др.);
 распознавать виды углов, виды треугольников;
 определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр,
площадь треугольника и т.д.).
 распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса.
Обучающийся получит возможность научится:
 углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
 применения понятия развертки для выполнения практических расчетов.
«Геометрические фигуры»
Обучающийся научится:
 пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
 распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
 находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до
, применяя
определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение);
 решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя
изученные методы доказательств;
 решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
 решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Обучающийся получит возможность научится:
 овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора
вариантов;
 приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;
 овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение,
доказательство и исследование;
 приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
«Измерение геометрических величин»
Обучающийся научится:

 использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры
угла;
 вычислять длины линейных элементов треугольника и их углы;
 вычислять периметры треугольников;
 решать задачи на доказательство с использованием признаков равенства треугольников и признаков параллельности
прямых;
 решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости
справочники и технические средства).
Обучающийся получит возможность научится:
 вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга
и сектора;
 вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
 приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
«Координаты»
Обучающийся научится:
 вычислять длину отрезка по координатам его концов, вычислять координаты середины отрезка;
 использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Обучающийся получит возможность научится:
 овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
 приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения
окружностей и прямых;
 приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление
и доказательство».
«Векторы»
Обучающийся научится:
 оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный
произведению заданного вектора на число;
 находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов,
координаты произведения вектора на число;

 вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность
прямых.
Обучающийся получит возможность научится:
 овладеть векторным методом решения задач на вычисление и доказательство;
 приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и
доказательство».
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
7 класс
Простейшие геометрические фигуры и их свойства (15 ч)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение
отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы,
их свойства. Перпендикулярные прямые.
Треугольники (18ч)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Равнобедренный треугольник и его свойства.
Параллельные прямые. Сумма углов треугольника (16ч)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Сумма углов
треугольника. Прямоугольный треугольник и его свойства.
Окружность и круг. Геометрические построения (16ч)
ГМТ, окружность и круг. Некоторые свойства окружности, касательная к окружности. Вписанная и описанная окружности
треугольника. Задачи на построение. Метод ГМТ в задачах на построение.
Повторение. Решение задач (3ч)
8 класс
Четырехугольники (26 ч)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Средняя линия треугольника. Центральные и вписанные углы. Вписанная и
описанная окружности четырёхугольника.
Подобие треугольников(12 ч)
Теорема Фалеса. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и

решению задач.
Решение прямоугольных треугольников (15ч)
Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. Тригонометрические функции острого угла
прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.
Многоугольники. Площадь многоугольника (12 ч)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.
Повторение. Решение задач (3 ч)
9 класс
Решение треугольников (16ч)
Тригонометрические функции угла от 0° до 180°. Теорема косинусов, теорема синусов. Решение треугольников. Формулы
для нахождения площади треугольника.
Правильные многоугольники (9ч)
Правильные многоугольники и их свойства. Длина окружности, площадь круга.
Декартовы координаты (11ч)
Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка. Уравнение фигуры. Уравнение
окружности. Уравнение прямой. Угловой коэффициент прямой.
Векторы (14ч)
Понятие вектора. Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное
произведение векторов.
Геометрические преобразования (10ч)
Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос. Осевая симметрия. Центральная симметрия. Поворот, гомотетия.
Подобие фигур.
Начальные сведения из стереометрии (4 ч)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида. Тела и
поверхности вращения.
Повторение. Решение задач (4 ч)
Программа рассчитана на 2 часа в неделю, т.е. 68 часов в год в 7, 8, 9 классах, всего 204 часа.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 класс
№ п/п
1
2
3
4
5

Тема урока
Простейшие геометрические фигуры и их свойства
Треугольники
Параллельные прямые. Сумма углов треугольника
Окружность и круг. Геометрические построения
Повторение. Решение задач
Итого

Кол-во
часов
15
18
16
16
3
68

В т.ч.
кр
1
1
1
1
1
5

Кол-во
часов
26
12
15
12
3
68

В т.ч.
кр
2
1
1
1
1
6

Кол-во
часов
16
9
11
14
10
4
4
68

В т.ч.
кр
1
1
1
1
1
1
6

8 класс
№ п/п
1
2
3
4
5

Тема урока
Четырёхугольники
Подобие треугольников
Решение прямоугольных треугольников
Многоугольники. Площадь многоугольника
Повторение. Решение задач
Итого

9 класс
№ п/п
1
2
3
4
5
6
7

Тема урока
Решение треугольников
Правильные многоугольники
Декартовы координаты
Векторы
Геометрические преобразования
Начальные сведения по стереометрии
Повторение. Решение задач
Итого